Как рассчитать чистый дисконтированный доход

- kbrbank

Как рассчитать чистый дисконтированный доход

Динамические способы оценки инвестиционных проектов.

Чистый дисконтированный доход

(чистая текущая цена — Net Present Value, NPV)

В современных напечатанных работах употребляются следующие термины для заглавия критерия данного способа:

  • чистый дисконтированный доход;
  • чистый приведенный доход;
  • чистая текущая цена;
  • чистая дисконтированная цена;
  • неспециализированный денежный результат от реализации проекта;
  • текущая цена.

В Методических советах по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) — Москва, Экономика, 2000 — предложено официальное наименование данного критерия — чистый дисконтированный доход (ЧДД) .

Величина чистого дисконтированного дохода (ЧДД) рассчитывается как разность дисконтированных финансовых потоков расходов и доходов, создаваемых в ходе реализации инвестиции за прогнозный период.

Сущность критерия пребывает в сравнении текущей цене будущих финансовых поступлений от реализации проекта с инвестиционными затратами, нужными дли его реализации.

Использование способа предусматривает последовательное прохождение следующих стадий:

  1. Расчет финансового потока инвестиционного проекта.
  2. Выбор ставки дисконтирования, учитывающей Доходность других вложений и риск проекта.
  3. Определение чистого дисконтированного дохода.

ЧДД либо NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми начальными инвестициями определяют по следующей формуле:

где

I0 — величина начальных инвестиций;

Сt — финансовый ноток от реализации инвестиций в момент времени t;

t — ход расчета (год, квартал, месяц и т. д.);

i — ставка дисконтирования.

Финансовые потоки должны рассчитываться в текущих либо дефлированных стоимостях. При прогнозировании доходов по годам нужно, по возможности, учитывать все виды Поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, каковые смогут быть ассоциированы с данным проектом. Так, в случае если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной цене оборудования либо высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

В базе расчетов по этому способу лежит посылка о разной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей цене финансового потока в текущую именуется дисконтированием (от англ. discont — уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, именуется ставкой дисконтирования (дисконта). а множитель F=1/ (1 + i) t — причиной дисконтирования .

В случае если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование денег в течение последовательности лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где

I0 — величина начальных инвестиций;

Сt — финансовый ноток от реализации инвестиций в момент времени t;

t — ход расчета (год, квартал, месяц и т. д.);

i — ставка дисконтирования.

Условия принятия инвестиционного ответа на базе данного критерия сводятся к следующему:

в случае если NPV 0, то проект направляться принять;

в случае если NPV 0, то проект принимать не нужно;

в случае если NPV = 0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка.

В базе данного способа заложено следование главной целевой установке, определяемой инвестором, — максимизация его конечного состояния либо увеличение сокровища компании. Следование данной целевой установке есть одним из условий сравнительной оценки инвестиций на базе данного критерия.

Отрицательное значение чистой текущей цене говорит о нецелесообразности принятия ответов о реализации и финансировании проекта, потому, что в случае если NPV 0, то при принятия проекта сокровище компании уменьшится, т. е. обладатели компании понесут убыток и главная целевая установка не выполняется.

Хорошее значение чистой текущей цене говорит о целесообразности принятия ответов о реализации и финансировании проекта, а при сравнении вариантов вложений предпочтительным считается вариант с громаднейшей величиной NPV, потому, что в случае если NPV 0, то при принятия проекта сокровище компании, а следовательно, и благосостояние ее обладателей увеличатся. В случае если NPV = 0, то проект направляться принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. К примеру, расширение земельного надела для автостоянки у отеля усилит поток доходов от недвижимости.

Реализация данного способа предполагает последовательность допущений, каковые нужно контролировать на степень их соответствия настоящей действительности и на то, к каким итогам ведут вероятные отклонения.

К таким допущениям возможно отнести:

  • существование лишь одной целевой функции — цены капитала;
  • заданный срок реализации проекта;
  • надежность данных;
  • принадлежность платежей определенным моментам времени;
  • существование совершенного рынка капитала.

При принятии ответов в инвестиционной сфере довольно часто приходится иметь дело не с одной целью, а с несколькими целевыми установками. При применения способа определения цены капитала эти цели направляться учитывать при нахождении ответа вне процесса расчета цены капитала. Наряду с этим смогут быть кроме этого проанализированы способы принятия многоцелевых ответов.

Срок эксплуатации нужно установить при анализе эффективности до начала применения способа определения цены капитала. С целью этого смогут быть проанализированы способы определения оптимального срока эксплуатации, в случае если лишь он не установлен заблаговременно по обстоятельствам технического либо правового характера.

В конечном итоге при принятии инвестиционных ответов не существует надежных данных. Исходя из этого наровне с предлагаемым способом расчета размеров цены капитала на базе спрогнозированных разрешённых необходимо провести анализ степени неопределенности, по крайней мере — для самые важных объектов инвестирования. Данной цели помогают способы инвестирования в условиях неопределенности.

При анализе и формировании способа исходят из того, что все платежи смогут быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между платежами в большинстве случаев равен одному году. В конечном итоге платежи смогут производиться и с меньшими промежутками.

В этом случае направляться обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного способа нужно, дабы ход расчета был равен либо кратен сроку начисления процентов за кредит.

Проблематично кроме этого допущение о совершенном рынке капитала, на котором денежные средства смогут быть в любую секунду времени и в неограниченном количестве привлечены либо положены по единой расчетной процентной ставке. В действительности для того чтобы рынка не существует, и ставки при заимствовании и инвестировании денежных средств, в большинстве случаев, отличаются друг от друга. Благодаря этого появляется неприятность определения подходящей ставки.

Это особенно принципиально важно, поскольку она оказывает большое влияние на величину цены капитала.

При расчете NPV смогут употребляться разные по годам ставки дисконтирования. В этом случае нужно к каждому финансовому потоку использовать личные коэффициенты дисконтирования, каковые будут соответствовать данному шагу расчета. Помимо этого, вероятна обстановка, что проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.

Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает цена денег во времени, имеет четкие параметры принятия ответа и разрешает выбирать проекты для целей максимизации цены компании. Помимо этого, этот показатель есть полным показателем и владеет свойством

аддитивности, что разрешает складывать значения показателя по разным проектам и применять суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля.

При всех его преимуществах способ имеет и значительные недочёты. В связи с неоднозначностью и трудностью формирования и прогнозирования финансового потока от инвестиций, и с проблемой выбора ставки дисконта может появиться опасность недооценки риска проекта.

Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI)

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношение чистой текущей цене финансового притока к чистой текущей цене финансового оттока (включая начальные инвестиции):

где I0 — инвестиции предприятия в момент времени 0;

Сt — финансовый поток предприятия в момент времени t;

i — ставка дисконтирования.

Pk — сальдо накопленного потока.

либо

Условия принятия проекта по этому инвестиционному критерию следующие:

  • в случае если PI 1, то проект направляться принять;
  • в случае если PI 1, то проект направляться отвергнуть;
  • в случае если PI = 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Несложно подметить, что при оценке проектов, предусматривающих однообразный количество начальных инвестиций, критерий PI всецело согласован с критерием NPV.

Так, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из последовательности имеющих приблизительно однообразные значения MPV, но различные количества требуемых инвестиций. В этом случае удачнее тот из них, что снабжает громадную эффективность вложений. Вследствие этого этот показатель разрешает ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К недочётам способа возможно отнести его неоднозначность при дисконтировании раздельно оттоков и денежных притоков.

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR)

Под внутренней нормой рентабельности, либо внутренней нормой прибыли, инвестиций (JRR) знают значение ставки дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR=i, при котором NPV= f(i)=0

Суть расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций содержится в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень затрат, каковые смогут быть ассоциированы с данным проектом. К примеру, в случае если проект всецело финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует собственную деятельность из разных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия денежными ресурсами оно уплачивает проценты, барыши, вознаграждения и т. п. т. е. несет кое-какие обоснованные затраты на поддержание собственного экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, возможно назвать ценой авансированного капитала (capital cost — СС).

Данный показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на положенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический суть этого показателя содержится в следующем: предприятие может принимать каждые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Как раз с ним сравнивается показатель IRR, вычисленный для конкретного проекта, наряду с этим связь между ними такова:

  • в случае если IRR СС, то проект направляться принять;
  • в случае если IRR СС, то проект направляться отвергнуть;
  • в случае если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации пребывает в трактовке внутренней нормы прибыли как вероятной нормы дисконта, при которой проект еще удачен по критерию NPV. Ответ принимается на базе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; наряду с этим, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше отличие между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. Этот критерий есть главным ориентиром при принятии инвестиционного ответа инвестором, что вовсе не умаляет роли вторых параметров.

Для расчета IRR посредством таблиц дисконтирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования i1 i2 так, дабы в промежутке (i1 ,i2 ) функция NPV = f(i) меняла собственный значение с + на — либо с — на +.

Потом используют формулу:

где i1 — значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i1 ) О (f(i1 ) 0),

r2 — значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i2 ) 0 f(i2 ) 0).

Модифицированная внутренняя норма рентабельности

(Modified Internal Rate of Return, IRR)

Модифицированная ставка доходности (MIRR) разрешает устранить значительный недочёт внутренней нормы рентабельности проекта, что появляется при неоднократного оттока денежных средств. Примером для того чтобы неоднократного оттока есть приобретение в рассрочку либо строительство объекта недвижимости, осуществляемое в течение нескольких лет. Главное отличие данного способа в том, что реинвестирование производится по безрисковой ставке, величина которой определяется на базе анализа денежного рынка.

В российской практике это возможно доходность срочного валютного вклада, предлагаемого Сберегательным банком России. В каждом конкретном случае аналитик определяет величину безрисковой ставки лично, но, в большинстве случаев, ее уровень довольно низок.

Так, дисконтирование затрат по безрисковой ставке позволяет вычислить их суммарную текущую цена, величина которой разрешает более объективно оценить уровень доходности инвестиций, и есть более корректным способом при принятия инвестиционных ответов с неординарными финансовыми потоками.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции

(Discounted Payback Period, DPP)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP) ликвидирует недочёт статического способа срока окупаемости инвестиций и учитывает цена денег во времени, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет форму:

DPP = min n, при котором

Разумеется, что при дисконтирования срок окупаемости возрастает, т. е. неизменно DPP PP.

Несложные расчеты говорят о том, что таковой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, усиливает итог на неощутимую величину, по для намного большей ставки дисконтирования, характерной для русского экономики, это дает большое изменение расчетной величины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При применении параметров РР и DPP в оценке инвестиционных проектов ответа смогут приниматься исходя из следующих условий:

а) проект принимается, в случае если окупаемость имеет место;

б) проект принимается лишь в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный темперамент довольно чистой текущей стоимости проекта либо внутренней нормы рентабельности. Помимо этого, недочёт для того чтобы показателя, как срок окупаемости, содержится в том, что он не учитывает последующие притоки денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.

Этот материал подготовлен по книге Коммерческая оценка инвестиций

Авторы: И.А. Бузова, Г.А. Маховикова, В.В. Терехова. Издательство ПИТЕР, 2003 год.

Источник: www.i-con.ru

Оценка эффективности инвестиционного проекта на основе NPV

Интересные записи

Похожие статьи, которые вам, наверника будут интересны: