2.3. Амортизация долга, ипотечные ссуды, изменение денежных контрактов

Амортизация долга

Выплату долга в рассрочку, либо амортизация долга, в большинстве случаев производится при помощи последовательности периодических платежей, т. е. ренты. Любой платеж складывается из двух частей: погашаемой части главной суммы дслга и процентов, начисляемых на текущий долг. Под текущим долгом знают невыплаченный остаток главной суммы долга на конец очередного периода ренты, т. е. на момент времени конкретно по окончании очередного платежа.

Самый несложен способ погашения главного долга равными суммами, рассмотренный в разделе 2.1. Недочётом этого способа есть то событие, что срочные выплаты (т. е. затраты по обслуживанию долга) в начальный период погашения долга выше, чем в конце срока, что не всегда устраивает должника. Исходя из этого широкое распространение взял способ погашения долга равными срочными платежами, т. е. при помощи постоянной ренты постнумерандо. В случае если сумма займа на п лет равна D и срочные платежи осуществляются в конце каждого года, то величина ежегодного платежа R в соответствии с (2.2.6)

                                                                                                                  (2.5.1)

где а — текущая цена единичной ренты.

Серьёзный показатель, характеризующий динамику погашения долга, — величина остатка долга (текущий долг) на любой момент времени. Остаток долга на момент окончания первого года равен, разумеется, начальной сумме долга за вычетом погашаемой части главного долга (срочной выплате за вычетом процентов на сумму долга):

Подобно остаток долга на конец к-го года (конкретно по окончании k -го платежа) связан с остатком долга на конец прошлого года следующим соотношением:

                                                                                                         (2.5.2)

где s =1+i — годовой множитель наращения.

Формула (2.5.2) сразу же получается из (2.4.1), в случае если в ней положить Rk = — R (символ минус свидетельствует, что платеж отрицательный, т. е. производится выплата).

Формулу (2.5.2) возможно переписать в виде

                                                                                             (2.5.3)

Формула (2.5.3) наглядно говорит о том, что любой платеж складывается из двух частей: процентов, начисляемых на текущий долг, и суммы погашения главного долга.

Остаток долга на конец t -го года в соответствии с (2.4.3) равен

                                                                            (2.5.4)

Остаток долга к концу t -го года складывается из наращенной за t лет величины начального долга за вычетом суммы наращенных ежегодных выплат. Потому, что долг в конце заключительного года п должен быть всецело погашен ( Dn =0), из (2.5.4) при t = n направляться (2.5.1).

В большинстве случаев, текущий долг эргономичнее выразить через величину грядущих платежей. Из формулы (2.4.4) приобретаем

                                                                 (2.5.5)

Текущий долг (остаток долга) в конце t -го года равен сумме текущей цене его конечного значения и текущей стоимости грядущих выплат.

С учетом Dn = 0 формула (2.5.5) примет вид

                                                                                                 (2.5.6)

В большинстве случаев

замыслы погашения долга предусматривают ежеквартальные либо ежемесячные выплаты в течение срока погашения долга (п лет). В случае если выплаты осуществляются т раз в год, то их совокупность представляет собой m -кратную ренту постнумерандо. Величина каждой выплаты определяется формулой, подобной (2.5.1)

                                                                                  (2.5.7)

где а определяется формулой (2.3.10).

Остаток долга на конец i -го года определяется формулой, подобной (2.5.6):

                                                                        (2.5.8)

Стандартные ипотеки

Ссуды под залог недвижимости, либо ипотеки, обширно распространены в государствах с развитой и стабильной экономикой. Характерная изюминка ипотечных ссуд — долгий срок погашения. Вследствие этого существует большое количество разных схем погашения долга по ипотечному кредиту, учитывающих возраст заемщиков, их материальное и домашнее положение.

Сущность типовой, либо стандартной, ипотечной ссуды сводится к погашению долга равными, в большинстве случаев ежемесячными, взносами, т. е. методом выплаты постоянной ежемесячной ренты, рассмотренной выше. Величина остатка долга и ежемесячного платежа по окончании очередного платежа определяется формулами (2.5.7) и (2.5.8).

Довольно часто видятся ипотеки с неполным погашением задолженности в течение срока и разовым погашением остатка долга В в конце срока. Текущая цена выплат по таковой схеме:

                                                                                               (2.5.9)

откуда

                                                                                                         (2.5.10)

Нестандартные ипотеки с переменными платежами

Нестандартные ипотечные схемы отличаются от стандартной схемы тем, что взносы в течение срока погашения долга не остаются постоянными, а, в большинстве случаев, возрастают с течением времени. Такие схемы имеют целью снизить затраты заемщиков на начальной стадии погашения долга, перенося главную их тяжесть на более поздние этапы.

В таких схемах совокупность платежей представляет собой переменную ренту постнумерандо. Разглядим ежегодную ренту. По аналогии с (2.4.1) запишем разностное уравнение для текущей задолженности на конец k -го года:

                                                                                   (2.5.11)

где Rk — величина выплаты в конце к-го года; R — величина выплаты в базисном году, забранном за базу; fk = Rk / R — относительная величина выплаты к-го года — задает закон трансформации величины выплат во времени в соответствии с конкретной схемой ипотеки.

Замкнутые ретроспективная и перспективная формулы для остатка долга имеют вид

                                         (2.5.12), (2.5.13)

Изменение денежных контрактов

На практике часто необходимо пересмотреть условия денежного договора в связи с трансформацией денежного положения заемщика. Время от времени нужно заменить одно обязательство вторым, с более отдаленным сроком выполнения либо, напротив, досрочно погасить задолженность, заменив совокупность платежей одним (консолидация платежей). При ухудшении денежного состояния заемщика часто необходимо уменьшить затраты по обслуживанию займа, увеличив его срок.

Вероятных вариантов трансформации условий конкретных денежных контрактов много, и ненужно их разглядывать в общем виде. Достаточно сформулировать неспециализированное правило, которому должны удовлетворять параметры преобразованного договора:

Источник: www.aup.ru

Выпуск V Анализ движения денежных средств

Интересные записи

• Ммм
• Поручительство как способ обеспечения обязательств
• Бизнес-план шиномонтажа

Похожие статьи, которые вам, наверника будут интересны:

• Что означает капитализация вклада?

  Капитализация вклада является капитализацией процентов по нему, другими словами в этом случае, проценты начисляются не на сумму вклада, а на сумму вклада…

• Показатели финансового анализа предприятия.

  Для оценки денежного анализа предприятия применяют совокупность показателей, включаемых в следующие группы: 1) коэффициенты ликвидности; 2) коэффициенты…

• Как можно себе вернуть денежный долг должника?

  На данный момент любой человек может столкнуться с обстановкой, в то время, когда ему нужно вернуть финансовый долг, что он давал какому-нибудь лицу….

• Взыскание денежных средств с заемщика при наличии расписки

  Оглавление: [скрыть ] Оформление займа, предоставленного одним физическим лицом второму физическому лицу Сейчас обстановка, в то время, когда человеку…

• Как считать проценты по кредиту?

  Банковские предложения поражают своим многообразием и уже более четверти россиян – 27% в соответствии с статистике за 2013 год – имеют кредитные…

• Возможен ли дефолт в россии в 2015 году — анализ состояния экономики

  Нынешняя обстановка, которая складывается в экономике России, интересует не только экспертов и аналитиков, но и обладателей компаний, и простых граждан….