Проценты. задачи на проценты

- kbrbank

Проценты. задачи на проценты

Ольга Л. онлайн репетитор по математике написал(a) 08.10.2011

Частенько приходится слышать от учеников, что учить математику совсем не обязательно. Так как в повседневной судьбе она понадобится разве что для подсчета денег, а совладать с этим под силу каждому, поскольку для этого достаточно выучиться в начальной школе.

На самом же деле, изо дня в сутки мы сталкиваемся с множеством цифр и чисел, но далеко не всегда это очевидный  подсчет денег.

Так как куда ни посмотри везде не просто цифры и числа, а какие-то шифровки. Приписаны к цифрам слова, буквы, значки, суть которых не всегда понятен. А этим умело пользуются банки, компании, производители продуктов. Так, допишут, к примеру,  к простому числу значок «%» и все перевернут с ног на голову. Наподобие и знак привычный, и слово на слуху – ну кто ж не слышал слово процент – но вот что за суть в нем скрыт, знают не все. А ведь учили это совсем сравнительно не так давно в школе на уроках математики.

И задачи на проценты решали, причем намного сложнее тех, каковые приходится решать в банке, раздумывая, стоит ли оформлять очередной кредит.

Но в действительности все не так уж и сложно. Дабы решить  большая часть задач, в которых видятся проценты, достаточно знать одно главное понятие – один процент.

Один процент – это сотая часть чего-либо. А в математике говорят, что один процент – это сотая часть числа. Те, кто пристально просматривает, сразу же зададутся вопросом: какого именно еще числа? Как раз об этом самом числе и идет обращение в предлагаемых задачах. Задают вопросы о цене товара – значит один процент — это одна сотая часть цены.

Решаете задачу на скорость – значит речь заходит о сотой части скорости и т.д. Само же число, о котором идет обращение, постоянно составляет 100%. А вдруг нет того самого числа, то и проценты теряют каждый суть.

Они постоянно находятся от чего-либо.

Видите, все легко. Лишь иногда в задачах то самое главное число так умело запрятано, думается, что и не отыщешь его. Но не следует расстраиваться.

Перед тем как браться за такие задачи, необходимо потренироваться на чем-то более несложном.

Пример. Отыщем 3% от 400. Сперва необходимо отыскать один процент: это будет одна сотая часть числа 400, т.е. 400/100 = 4. Значит 1% – это 4. Тогда 3% – это 4 · 3 = 12.

Вот и все, 3% от 400 – это 12.

Узнаем, сколько составляют 5% от 20. Действуем равно как и в первом случае, но запишем все одним действием: 5 · 20/100 = 1. Значит 5% от 20 – это 1.

А сейчас перейдем от обнажённых чисел к повседневной судьбе:

1) 5% от 2 тыс. рублей: 2000 · 5 / 100 = 100 рублей.

2) 18% от 450 км: 450 · 18 / 100 = 81 км.

Вы и сами имеете возможность потренироваться, к примеру, отыскать 15% от 6 тыс. рублей либо узнать, сколько отличников в

10 «Б» классе, в случае если их количество образовывает всего 5 % от 20 человек.

Все предложенные выше задачи возможно отнести к одному типу. В каждой из них приходится искать проценты от числа.  Исходя из этого запомните, дабы отыскать процент от числа, необходимо умножить это число на процент, предварительно переведенный в дробь (т.е. дроблённый на сто).

Перейдем к второму типу задач: нахождению числа по его процентам.

В случае если в задаче вас просят отыскать само число, в случае если x% его чему-то равны, то знайте, что это задача как раз данного типа.

Пример. Мальчик Петя истратил в парке развлечений 1200 рублей, что образовывает 75% всех денег, каковые мама дала ему для похода в магазин. какое количество денег дала мама Пете?

Такую задачу возможно решить несколькими методами. Так, к примеру, комфортно составить пропорцию, предварительно обозначив за x то количество денег, которое Пете дала мама:

1200 руб. –  75%

x руб. –  100%,

Вычисляем: x = 1200 · 100 / 75;  x = 1600 рублей.

Второй метод более легкий, но, быть может, менее понятный.

Дабы отыскать число по его проценту, необходимо разрешённое число разделить на процент, предварительно переведенный в дробь (т.е. дроблённый на сто).

Значит, ответ задачи возможно записать так:

x = 1200. 75 / 100; x = 1600 рублей.

А сейчас имеете возможность сами попрактиковаться, но каким из предложенных способов вы станете решать задачу – выбирать вам.

Выясните, сколько литров бензина вмещается в бак автомобили, в случае если, залив 15 литров бензина, автолюбитель заполнил всего 25% бензобака.

Во многих задачах возможно встретить вопрос: какое количество процентов одна величина образовывает от второй. Это задачи на выражение в процентах отношения двух чисел.

Пример. Математический кружок посещает 7 человек из класса. какое количество процентов обучающихся посещает кружок, в случае если в классе 28 человек?

Тут без неприятностей возможно обойтись и смекалкой. Во какое количество раз 7 человек меньше 28? В 4 раза.

Значит, и процент обучающихся, посещающих кружок, в 4 раза меньше всего класса либо 100%.  Делим 100% на 4 и приобретаем, что 25% обучающихся класса посещают математический кружок.

Тех, кто обожает правила и чёткие схемы, возможно пользоваться несложным законом. Дабы определить, сколько процентов одна величина образовывает от второй, необходимо эти величины поделить друг на друга, а после этого взятую дробь перевести в проценты, умножив ее на 100. Задачи данного типа нужно просматривать весьма пристально, поскольку, в случае если перепутать делитель и делимое, возможно взять неверный ответ.

К примеру, пускай как мы знаем, что ширина прямоугольника 20 м, а протяженность – 32 м. Вопрос: какое количество процентов образовывает ширина от длины?

В данной задаче протяженность – база для сравнения. Нужно 20. 32 · 100% = 62,5%. Вот ответ.

Но если бы в задаче просили определить, сколько процентов образовывает протяженность от ширины, ответ бы изменилось.

Необходимо было бы 32. 20 · 100% = 160%.

© www.tutoronline.ru, при полном либо частичном копировании материала ссылка на источник необходима.

Нужна помощь репетитора?

Источник: www.tutoronline.ru

Решение задач на проценты

Интересные записи

Похожие статьи, которые вам, наверника будут интересны: