Как сложить проценты

- kbrbank

Как сложить проценты

Расчет рейтингов при разной базе.

Довольно часто сталкиваюсь с вопросами клиентов: как пересчитать региональные рейтинги в национальные? Возможно ли складывать региональные рейтинги? Возможно ли складывать рейтинги различных медиа?

Вступление. Рекомендуется пропустить, как и любое вступление.

Школьный курс математики в большинстве случаев прекрасно учит оперировать кроме того сложными формулами, но упускает сущность, стоящую за этими формулами. Нас не всегда учат верно переносить формулы в настоящую судьбу. В реальности параметры в формулах это не просто знаки, с которыми возможно делать что угодно, а в полной мере настоящие объекты и они подчиняются конкретным законам.

Не всякое математическое воздействие над объектом дает   осмысленный итог и перед тем как использовать формулы, необходимо осознать, сущность применяемых объектов и цель вычислений.   Несложный пример: у нас имеется два ведра воды с различной температурой – 20 и 30 градусов, нам необходимо осознать, какая температура будет у воды, в случае если мы сольем воду в одну емкость. Не зная законов применимых к температуре, первое, что придет в голову – это сложить два этих параметра и взять 50 градусов.

Из этого же и неприятности при расчете рейтингов.

Разглядим пара примров, дабы ответить на вопросы заданные в начале статьи. Наряду с этим попытаемся пойти мало дальше и в каждом расчете заметить сущность вычислений перед тем как делать математические операции.

Но для начала освежим формулу рейтинга:

GRP = Количество контактов / Размер аудитории *100%;

(подробное определение возможно прочесть в заметке о базисных знаниях в рекламе)

По формуле видно, что рейтинги рассчитываются, как проценты, соответственно, к ним применимы все принципы работы с процентами. И потому, что проценты простому человеку ближе, то для лучшего понимания, перед каждым примером с расчетом рейтингов я попытаюсь дать близкий по смыслу пример с расчетом процентов.

Расчет с единой базой.

Пример с процентами.

Вы получили 100 рублей и должны выплатить от данной суммы два свободных налога со ставками: 5% и 10%. Какой неспециализированный % налогов нужно уплатить?

Потому, что оба налога свободны, % рассчитываются от полной  суммы (100 рублей) и физически это одинаковые деньги – это и свидетельствует, что база для расчета процента единая.

Расчет суммы к уплате будет выглядеть следующим образом: 100 руб.*10%+100 руб. *5%, либо, потому, что база единая, 100руб.*(10%+5%). Дабы вычислить неспециализированный % мы легко делим на базу — 100руб и запись преобразуется в 10%+5% =15%, т.е. легко сумма процентов.

Пример с рейтингами.

Вышло 2 передачи, одна собрала 5 рейтингов на заданную целевую группу, вторая – 10. Каков рейтинг двух передач?

Вспоминаем, что рейтинг это процент от размера аудитории (неспециализированного колиечства людей составляющих целевую группу):

GRP = Количество контактов / Размер аудитории *100%;

Но неспециализированный размер аудитории у нас не изменялся и физически это одинаковые люди. Исходя из этого и в том и другом случае у нас единая база. Значит рейтинг двух передач – это легко сумма дробей с равным знаменателем, как и в примере выше.

Ответ к задаче – 15.

Рейтинги, как и проценты возможно складывать при единой базы. Для рейтингов единая база — это единая целевая несколько (одно да и то же количество одних и тех же людей).

Пример с процентами (различные деньги).

У вас имеется два кредита 100 рублей в одном банке под 5% годовых и 1000 рублей в другом под 10% годовых. Какой неспециализированный % кредита вы должны платить?

Разумеется, что неверно будет оценивать неспециализированный процент по кредиту как сумму процентов, потому, что у нас две различные базы – физически это различные 100 и 1000 рублей. Сперва необходимо привести к единой базе — 1100 рублей (физически это указывает, что если бы приобретали кредит рублевыми монетами, то как раз столько монет у нас было бы на руках).

Верный расчет неспециализированного процента выглядит так:

Неспециализированная база – 1000 руб. +100 руб.= 1100 руб. Приводим проценты к единой базе первый — 100 руб.*5%/1100 руб.

0,45%, второй —  1000 руб.*10%/1100 руб.

9.09%, сейчас можем их сложить и возьмём

9,5% от 1100 рублей.

Пример с рейтингами (различные люди). Расчет рейтинга по нескольким городам.

В двух городах был выход программы, что собрал в одном городе 5, в другом — 10 рейтингов. Количество целевой в этих городах – 200 и 300 человек соответственно. Какой рейтинг собран на оба города?

Чтобы выяснить логику расчета, необходимо четко осознавать, что мы пробуем вычислить. По сути мы объединяем два города в один регион и наблюдаем эффект от кампании на данный регион складывающийся из двух городов, а потому, что в каждом городе у нас различные люди, значит размер аудитории в этом регионе будет равен сумме аудиторий каждого города. В нашем случае это  500 человек.

Рейтинг, по аналогии с расчетом процентов будет принимать во внимание как

5*200чел./500чел.+10*300чел./500чел. = 8 рейтингов на 2 города.

Пример с процентами (одинаковые деньги, но различное количество).

Вы получили 1000 рублей из которых вы должны выплатить налоги – 5% на всю сумму и 10% на 200 рублей из данной сумму. Какой неспециализированный % налогов вы должны выплатить?

Базы различные, т.к. налог берется от различных сумм, но физически это одинаковые

деньги — вы получили не 1200, а лишь 1000 рублей, исходя из этого и оценивать неспециализированный процент нужно от суммы дохода, т.е. 1000 рублей, каковые заберём за единую базу.

Верный расчет 5%*1000руб./1000руб.+10%*200руб./1000руб. = 7%.

Пример с рейтингами (одинаковые люди, но различное количество). Суммарный рейтинг по различным СМИ.

Кампания на ТВ собрала 1000 рейтингов по  базе ТВ, кампания в онлайн — 500 рейтингов по базе Онлайн. В онлайн базе расчет рейтингов идет лишь по тем, у кого имеется интернет, а это 70% от базы ТВ, у остальных 30% нет доступа к сети. В ТВ базе считаются все люди — как те, у кого имеется доступ к интернет, так и те, у кого его нет.

Какой неспециализированный рейтинг собран двумя кампаниями?

Получается, что база по онлайн есть подгруппой ТВ базы – люди те же, но количество меньше. Значит, дабы вычислить суммарный рейтинг нужно привести онлайн рейтинги к единой базе, за которую берем базу ТВ.

Расчет будет таким:  500*Размер онлайн базы/Размер ТВ базы = 500* Размер ТВ базы *70%/ Размер ТВ базы = 500*70% = 350 рейтингов. По окончании того как рейтинги приведены к единой базе, их возможно сложить и суммарный рейтинг будет 1350 на ту же базу, что брали для ТВ.

Пример с рейтингами (одинаковые люди, но различное количество). Оценка результата   от региональной кампании на национальный уровень.

Кампания прошла в двух городах с размером аудитории 100 тыс. и 200 тыс.  человек, и собрала 500 и 600 рейтингов соответственно. Национально размер аудитории —  10 млн. человек. Нужно оценить национальный рейтинг.

Ясно, что аудитория обоих городов входит в размер национальной аудитории и значит рассчитывать национальный рейтинг необходимо от базы в 10 млн. Предстоящий расчет по аналогии со всеми прошлыми: 100 тыс. * 500 рейтингов / 10 млн. + 200 тыс. * 600 рейтингов /10 млн. = 17 рейтингов.

В случае если базы различные, то складывать рейтинги и проценты запрещено, нужно сперва привести расчет к единой базе.

Физически различные, но равные по размеру базы.

Пример с процентами.

Допустим, у нас имеется три кредита по 1000 рублей, под 5%, 10 и 15% годовых, соответственно. Какой неспециализированный процент кредитов мы выплачиваем?

Не обращая внимания на то, что суммы кредитов равны, физически это различные деньги, исходя из этого неспециализированная база — 3000 рублей, а неспециализированный процент будет принимать во внимание следующим образом:

1000руб.*5%/3000руб.+1000руб.*10%/3000руб.+1000руб.*15%/3000руб. =

1000руб./3000руб.*(5%+10%+15%) = 30%/3 = 10% от 3000 рублей, что по сути есть расчетом среднего.

Пример с рейтингами. Региональные кампании в городах с родным размером населения.

ТВ кампания прошла в 10 городах, собрав в половине городов по 500 рейтингов, в второй половине — по 400 рейтингов. Города под кампанию выбирались родные по размеру и можно считать, что количество обитателей и отечественной ЦА в них однообразное (предлагаю читателям самим оценить, как возможно такое предположение). Каков неспециализированный рейтинг по 10 городам?

Потому, что размер населения однообразен, то по примеру с процентами, суммарный рейтинг на все 10 городов  —  это простое среднее, т.е. 450 рейтингов. Обратите внимание, что как и при с процентами база в этом случае расширяется и будет равна сумме людей из целевой группы по 10 городам.

Т.е. суммарный рейтинг в этом случае будет являться чёртом значимости кампании в области из 10 городов.

При равных базах (не единой базе, а просто однообразных по размеру)   расчет процентов и рейтингов есть несложным сглаживанием.

Различные базы, но равные процентыю.

Пример с процентами.  

Допустим у нас три кредита на 1000, 2000 и 5000 рублей, забраны под одинаковый процент – 10% годовых. Какой размер % мы платим с неспециализированной суммы кредитов?

Расчет будет выглядеть следующим образом: 1000руб.*10% / (1000руб.+2000руб.+5000руб.) +  2000руб.*10% / (1000руб.+2000руб.+5000руб.) +

+ 5000руб.*10% / (1000руб.+2000руб.+5000руб.) =

Потому, что процент однообразный, можем вынести его за неспециализированные скобки

= 10%* ((1000руб.+2000руб.+5000руб.)  / (1000руб.+2000руб.+5000руб.)) = 10%

Получается, что неспециализированный процент остался таким же, как и для каждого из отдельных кредитов.

Пример с рейтингами. Национальный рейтинг по городам.

Кампания прошла во всех городах страны, собрав в каждом городе по 500 рейтингов, каков национальный рейтинг?

Обозначим аудитории городов как  ЦА1, ЦА2 … ЦАn, а национальную ЦА, как ЦАнац. Тогда, по аналогии с прошлыми примерами, расчет рейтингов будет в следующем виде:

500*ЦА1/ЦАнац. + 500*ЦА2/ЦАнац. + … +500*ЦАn/ЦАнац. = 500*(ЦА1 + ЦА2 + … + ЦАn) / ЦАнац.

Но сумма аудиторий по всем городам – это национальная аудитория, т.е.  (ЦА1 + ЦА2 + … + ЦАn) = ЦА нац. соответственно национальный рейтинг в отечественной задаче равен 500. Получается, что национальный рейтинг равен рейтингу в каждом отдельном городе, в случае если кампания шла во всех городах и везде собрала однообразный рейтинг.

Из этого имеется и еще один нужный вывод, при национальной кампании, при условии, что распределение контактов равномерно по городам, рейтинг в каждом отдельном городе равен национальному рейтингу.

При равном проценте либо рейтинге частей, кроме того при различных базах каждой части, неспециализированный процент либо рейтинг равен проценту либо рейтингу каждой части.

Онлайн – медиа в медиа либо основное – формат.

Источник: www.omlemon.ru

КАК БЫСТРО СЧИТАТЬ ПРОЦЕНТЫ В УМЕ

Интересные записи

Похожие статьи, которые вам, наверника будут интересны: