Течение воздуха

- kbrbank

Течение воздуха

Инженерные расчеты пневмосистем сводятся к определению расходов и скоростей воздуха при опорожнении и наполнении резервуаров (рабочих камер двигателей), и с его течением по трубопроводам через местные сопротивления. Благодаря сжимаемости воздуха эти расчеты существенно сложнее, чем расчеты гидравлических совокупностей, и полностью выполняются лишь для очень важных случаев. Полное описание процессов течения воздуха возможно отыскать в особых направлениях газодинамики.

Главные закономерности течения воздуха (газа) такие же, как и для жидкостей, т.е. имеют место ламинарный и турбулентный режимы течения, установившийся и неустановившийся темперамент течения, равномерное и неравномерное течение из-за переменного сечения трубопровода и все остальные кинематические и динамические характеристики потоков. Благодаря низкой вязкости воздуха и довольно громадных скоростей режим течения как правило турбулентный.

Для промышленных пневмоприводов достаточно знать закономерности установившегося характера течения воздуха. В зависимости от интенсивности теплообмена с окружающей средой расчеты параметров воздуха выполняются с учетом вида термодинамического процесса, что возможно от изотермического (с выполнением условия и полным теплообменом Т = const) до адиабатического (без теплообмена).

При громадных скоростях аккуратных механизмов и течении газа через сопротивления процесс сжатия считается адиабатическим с показателем адиабаты k = 1,4. В практических расчетах показатель адиабаты заменяют на показатель политропы (в большинстве случаев принимают n = 1,3…1,35), что разрешает учесть утраты, обусловленные трением воздуха, и вероятный теплообмен.

В настоящих условиях неизбежно происходит некий теплообмен между деталями системы и воздухом и имеет место так именуемое политропное изменение состояния воздуха. Целый диапазон настоящих процессов описывается уравнениями этого состояния

pV n = const

где n — показатель политропы, изменяющийся в пределах от n = 1 (изотермический процесс) до n = 1,4 (адиабатический процесс).

В базу расчетов течения воздуха положено известное уравнение Бернулли перемещения совершенного газа

Слагаемые уравнения выражаются в единицах давления, исходя из этого их довольно часто именуют давлениями:

z — весовое давление;

p — статическое давление;

— скоростное либо динамическое давление.

На практике довольно часто весовым давлением пренебрегают и уравнение Бернулли принимает следующий вид

Сумму статического и динамического давлений именуют полным давлением P0 . Так, возьмём

При расчете газовых совокупностей нужно иметь в виду два принципиальных отличия от расчета гидросистем.

Первое отличие содержится в том, что определяется не объемный расход воздуха, а массовый. Это разрешает унифицировать и сравнивать параметры разных элементов пневмосистем по стандартному воздуху (? = 1,25 кг/ м3, ? = 14,9 м2/с при p = 101,3 кПа и t = 20°C). В этом случае уравнение затрат записывается в виде

Второе отличие содержится в том, что при сверхзвуковых скоростях течения воздуха изменяется темперамент зависимости расхода от перепада давлений на сопротивлении. Вследствие этого существуют понятия подкритического и надкритического режимов течения воздуха. Суть этих терминов поясняется ниже.

Разгляди истечение газа из резервуара через маленькое отверстие при поддержании в резервуаре постоянного давления (рис.11.1). Будем вычислять, что размеры

резервуара так громадны если сравнивать с размерами выходного отверстия, что возможно всецело пренебрегать скоростью перемещения газа в резервуара, и, следовательно, давление, плотность и температура газа в резервуара будут иметь значения p0 . ? 0 и T0 .

Рис.11.1. Истечение газа из отверстия в узкой стенке

Скорость истечения газа возможно определять по формуле для истечения несжимаемой жидкости, т.е.

Массовый расход газа, вытекающего через отверстие, определяем по формуле

где ?0 — площадь сечения отверстия.

Отношение p/p0 именуется степенью расширения газа. Анализ формулы (11.7) говорит о том, что выражение, стоящее под корнем в квадратных скобках, обращается в ноль при p/p0 = 1 и p/ p0 = 0. Это указывает, что при некоем значении отношения давлений массовый расход достигает максимума Qmax . График зависимости массового расхода газа от отношения давлений p/p0 продемонстрирован на рис.11.2.

Рис.11.2. Зависимость массового расхода газа от отношения давлений

Отношение давлений p/p0 . при котором массовый расход достигает большого значения, именуется критическим. Возможно продемонстрировать, что критическое отношение давлений равняется

Как видно из графика, продемонстрированного на рис.11.2, при уменьшении p/p0 если сравнивать с критическим расход обязан уменьшаться (пунктирная линия) и при p/p0 = 0 значение расхода должно быть равняется нулю (Qm = 0). Но в конечном итоге это не происходит.

В конечном итоге при заданных параметрах p0 . ?0 и T0 скорость и расход истечения будут расти с уменьшением давления вне резервуара p , пока это давление меньше критического. При достижении давлением p критического значения расход делается большим, а скорость истечения достигает критического значения, равного местной скорости звука. Критическая скорость определяется известной формулой

По окончании того, как на выходе из отверстия скорость достигла скорости звука, предстоящее уменьшение противодавления p не имеет возможности привести к повышению скорости истечения, поскольку, в соответствии с теории распространения малых возмущений, внутренний количество резервуара станет недоступен для внешних возмущений: он будет закрыт потоком со звуковой скоростью. Все внешние малые возмущения не смогут пробраться в резервуар, поскольку им будет мешать поток, имеющий ту же скорость, что и скорость распространения возмущений. Наряду с этим расход не будет изменяться, оставаясь большим, а кривая расхода примет вид горизонтальной линии.

Так, существует две территории (области) течения:

подкритический режим. при котором

надкритический режим. при котором

В надкритической территории имеет место расход и максимальная скорость, соответствующие критическому расширению газа. Исходя из этого при определении затрат воздуха предварительно определяют по перепаду давления режим истечения (территорию), а после этого расход. Утраты на трение воздуха учитывают коэффициентом расхода ?, что с достаточной точностью возможно вычислить по формулам для несжимаемой жидкости (? = 0,1.

0,6).

Совсем скорость и большой массовый расход в подкритической территории, с учетом сжатия струи определятся по формулам

Источник: life-prog.ru

Течение воздуха в насадках и соплах

Интересные записи

Похожие статьи, которые вам, наверника будут интересны: